og over nordmændene og en del af sveerne

Nok var det ikke lykkedes sveerkongen Anund og den norske kong Olav at bringe Knud til fald, men de følte vistnok at deres egen stilling var mere sikker efter Knuds afrejse til Rom. Det var på denne tid at Anund begyndte at udmønte penge i Sigtuna. De tog dog fejl af deres modstander. Knud gik straks i gang med at rejse modstand mod Olav i Norge, og han strøede om sig med sølv til bestikkelse. Som en skjald udtrykte det: "Kongens fjender går rundt med åbne punge; mænd tilbyder det tunge metal for kongens ubetalelige hoved." Og i 1028 invaderede Knud Norge og jog Olav i landflygtighed. Han måtte helt til Rusland for at være på sikker afstand af Knud. Håkon, der var søn af Knuds trofaste jarl Erik, blev udnævnt til at være Knuds vicekonge; det danske overherredømme var genoprettet. Men året efter druknede Håkon på hjemrejsen fra et besøg i England. Olav greb chancen og vendte hjem, men i slaget ved Stiklestad den 29. juli 1030 blev han besejret og dræbt af folkene fra Trøndelagen som ikke ville underkaste sig hans autoritet.

Man ved intet om hvad Knud i øvrigt foretog sig i disse år. Ingen autentiske breve er bevaret fra perioden 1024-31 som kan bevise at han var i England, men det må han have været ind imellem. Formodentlig drog han til Skandinavien i 1030 for personligt at indsætte Ælfgifu og deres fælles søn Sven som rigsstyrere i Norge.

Knuds forsøg på at pånøde Norge sin søn som regent mislykkedes. Det danske overherredømme var hidtil blevet udøvet gennem jarlerne af Lade, som foretrak fjerne danske overherrer for norske rigsstyrere. For dem måtte engelsk-danske regenter på norsk grund være et endnu værre alternativ. Sven og hans mor blev hurtigt meget upopulære, og de blev nødt til at trække sig tilbage til landet ved Oslofjorden der før havde stået direkte under dansk herredømme. Olavs søn Magnus blev i 1034 hentet tilbage fra Rusland til Trøndelagen. Han var kun ti år gammel dengang, men blev snart samlingspunkt for norsk modstand mod det danske herredømme. Helgendyrkelsen af hans far fremmedes på enhver måde, og snart kunne Magnus fremstilles som lederen af en national rejsning. Denne hårde tid kaldtes siden "Alfivas tid".

Dette er i sig selv betydningsfuldt for Danmarkshistorien. Ifølge overleveringen skal Ælfgifu have indført hårde straffe og stillet store krav til nordmændene. Dette udsagn, som bekræftes i et vers af skjalden Sighvat, indeholder nok et gran af sandhed. Det antyder at Knud på baggrund af sin erfaring i England søgte at udvide de kongelige rettigheder i Norge på samme måde som han havde gjort det i Danmark, hvor forandringerne omfattede indførelse af et regulært møntvæsen, oprettelse af byer som centre for kongelige myndigheder, samt en udvidelse af bispeembedet under kongens myndighed.

Da Knuds magt var på sit højdepunkt omfattede hans rige England, Danmark, Norge samt en del af sveerne, og dertil kom hans overherredømme over skotterne. Dette gjorde ham til en af Europas mægtigste herskere, der blev behandlet med respekt af både pave og kejser. Han hævdede at have modtaget indrømmelser fra dem begge, samt fra kongen af Burgund, efter at han havde klaget over at engelske købmænds og pilgrimmes rejser til Rom blev besværliggjort af told og andre forhindringer; men mest smigret følte han sig fordi han var blevet modtaget med æresbevisninger "af alle nationernes fyrster fra Garganusbjerget (i Apulien, Syditalien) til havet nærmest ved os; og alle modtog mig med hæder og beærede mig med kostbare gaver; men især hædredes jeg af kejseren med mange foræringer og kostelige gaver, med guld- og sølv-skåle samt silkekåber og kostbare dragter". Det var i 1027. Nogle år senere sørgede Knud for at få sin datter Gunhild gift med kejserens søn Henrik. Det var en alliance der gav prestige, men den kunne også have voldt problemer for Danmark på længere sigt. Da Gunhild imidlertid før sin død allerede i 1038 kun fik en datter, forsvandt risikoen for at en arving af Henrik ville kunne gøre krav på den danske trone.

Knud var uden tvivl en stor konge. Han ejede evnen til at appellere til sine mænds troskabsfølelse, han befalede over en mægtig militær styrke og var hovedrig. Som hersker over flere kongeriger kunne han med rette kaldes kejser, men hans "imperium" bar ikke præg af helhed. Der var ingen kejserlige rigsforsamlinger, ej heller en fælles administration af rigerne. Det forholdsvis avancerede administrationsapparat som han overtog i England fungerede dårligt i Danmark og slet ikke i Norge. Og da det endelig hen imod slutningen af hans regeringstid lykkedes ham at gennemføre en ordning af det danske møntvæsen opgav man de engelske forbilleder. Det mest almindelige præg minder om mønter som var blevet slået i Hedeby to hundrede år før. Da han gjorde sine sønner ansvarlige for Danmark og Norge, mens han selv blev i England, fulgte han måske det eksempel som hans far havde givet da han i 1013 efterlod Danmark i Haralds varetægt. Men resultatet var at riget faldt fra hinanden da han døde; eller rettere sagt, da var processen allerede i gang.